《剑指offer》第2章 03-15题解_剑指offer第二章-程序员宅基地

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第二章 面试需要的基础知识

1. 数组

剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

输入:
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出:2 或 3 
  • 排序后扫描复杂度O(nlogn)

  • 哈希表,空间复杂度O(n),时间复杂度O(n)

    原地哈希:有的元素多次重复,有的元素确实,使用原地哈希,其中某个正确元素一定在合适位置,那么遍历时每次比较当前元素是否与 合适位置重复,如果没有重复,就把它放到合适位置。

    时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

    int findRepeatNumber(vector<int>& nums) {
        for(int i = 0;i < nums.size(); ++i){//从头到尾扫描
            if(nums[i] == i) continue;//如果nums[i]在合适的位置,继续向前扫描
            else{//如果不在合适位置
                if(nums[i] == nums[ nums[i] ]) return nums[i];//比较当前元素是否与合适位置的元素重复
                else swap(nums[i],nums[nums[i]]);//如果不重复,就把当前元素放到合适位置
            }
        }
        return 0;
    }
变形题:不修改数组找出重复数字
  1. 创建一个长度为n+1的辅助数组,逐一把原数组的元素m复制到新数组对应下标为m的位置,如果该位置已经被修改,那么该数字重复。空间复杂度O(n)。
  2. 二分法:以0 ~ n-1的中点m为界,小于m的数如果超过了m个,则说明前m个数中有重复的,相反则证明后m个数有重复。再以0~m-1为界,继续缩小范围,继续缩小范围,则能找到该重复的数。空间复杂度为O(1),时间复杂度为O(nlogn)。以时间换空间。
剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

现有矩阵 matrix 如下:
[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。给定 target = 20,返回 false。

**解决一个复杂问题,通过分析简单具体的例子,试图寻找普遍规律。**发现从右上角开始分析作为突破口。

//从右上角遍历,比target小,就向下走,比target大,就往左走
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.empty()) return false;
        int n = matrix.size(),m = matrix[0].size();
        int i = 0,j = m-1;
        while(i < n && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            else if(matrix[i][j] < target){
                ++i;
            }else{
                --j;
            }
        }
        return false;
    }

2. 字符串

每个字符串都以字符‘\0’结尾,所以要注意越界。

剑指 Offer 05. 替换空格

请实现一个函数,把字符串 s 中的每个空格替换成"%20"。

输入:s = "We are happy."
输出:"We%20are%20happy."
  • 第一种:在原来字符的基础上进行修改,那么就有可能覆盖修改该字符后面的内容。所以需要把空格后面的所有字符都后移2字节。因为每个空格后面的所有字符都要移动,所以时间复杂度是O(n^2)
  • 第二种:创建一个新的足够多的字符串,在新的字符串上进行复制。建立双指针从后往前,旧指针指向旧字符串末尾,新指针指向新字符串末尾,碰到空格,旧指针-1,新指针-3;碰到字符,将对应字符复制到新字符串处。

是否高度警惕内存覆盖

    string replaceSpace(string str) {
        if(str.empty()) return "";
        int count = 0;//统计空格的个数
        for(auto & s:str){
            if(s == ' ') ++count;
        }
        int last = str.size()-1,newlast = str.size()+2*count-1;//last指向原数组末尾,newlast指向新数组末尾
        stri
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