空间关系_空间数据库touch，inside关系-程序员宅基地
基于维度扩展九交模式(Dimensionally Extended 9-Intersection Model，DE-9IM)，MapGuide定义了如表8-3所示的11种空间关系，其中8种是OGC简单要素规范所定义的空间关系，另外3种FDO中自定义的空间关系。
| 空间关系 |
中文名称 |
OGC标准 |
解释 |
| Contains |
包含 |
是 |
一个几何图形的内部完全包含了另一个几何图形的内部和边界。 |
| CoveredBy |
覆盖 |
否 |
一个几何图形被另一个几何图形所包含，并且它们的边界相交。Point和MultiPoint不支持此空间关系，因为它们没有边界。 |
| Crosses |
交叉 |
是 |
一个几何图形的内部和另一个几何图形的边界和内部相交，但是它们的边界不相交。 |
| Disjoint |
分离 |
是 |
两个几何图形的边界和内部不相交。 |
| EnvelopeIntersects |
封套相交 |
否 |
两个几何图形的外接矩形相交。 |
| Equal |
相等 |
是 |
两个几何图形具有相同的边界和内部。 |
| Inside |
内部 |
否 |
一个几何图形在另一个几何图形的内部，但是和它的边界不接触。 |
| Intersects |
相交 |
是 |
两个几何图形没有分离(Non-DisJoint)。 |
| Overlaps |
重叠 |
是 |
两个几何图形的边界和内部相交(Intersect)。 |
| Touch |
接触 |
是 |
两个几何图形的边界相交，但是内部不相交。 |
| Within |
包含于 |
是 |
一个几何图形的内部和边界完全在另一个几何图形的内部。 |
表8-3 MapGuide所支持的11种空间关系
给定一个几何图形a，I(a)、B(a)、E(a)分别表示几何图形a的内部、边界和外部，其中，边界是指对几何图形一次降维之后得到对象，举例来说一个点的边界为空，未封闭的线的边界为其两个端点，封闭线的边界为空，多边形的边界为它的环状边界；内部是指几何对象的边界被移除之后剩下的部分；外部则是指不在边界和内部中的点构成的几何对象。I(a)、B(a)、E(a)中任意两个的相交会产生一个系列新的几何物体x，dim(x)代表几何物体x的维度，它的值可以为-1、 0、1或2，其中-1代表x是一个空的几何物体Æ，维度扩展九交模式的形式如表8-4所示。
|
|
内部 |
边界 |
外部 |
| 内部 |
dim(I(a)ÇI(b)) |
dim(I(a)ÇB(b)) |
dim(I(a)ÇE(b)) |
| 边界 |
dim(B(a)ÇI(b)) |
dim(B(a)ÇB(b)) |
dim(B(a)ÇE(b)) |
| 外部 |
dim(E(a)ÇI(b)) |
dim(E(a)ÇB(b)) |
dim(E(a)ÇE(b)) |
表8-4 维度扩展九交模型
例如表8-5显示了使用维度扩展九交模型描述的两个多边形a和b的重叠(Overlaps)关系。
|
|
内部 |
边界 |
外部 |
| 内部 |
2 |
1 |
2 |
| 边界 |
1 |
0 |
1 |
| 外部 |
2 |
1 |
2 |
表8-5 扩展九交模型示例
两个几何物体之间的空间关系可以由9个值表示的扩展九交模型模式来表示，每个值p可以为T、F、*、1或2，这些值的定义如下：
p = T => dim(x) Î{0, 1, 2}，即x不等于Æ
p = F => dim(x) = -1，即x等于Æ
p = * => dim(x) Î {-1, 0, 1, 2}，即x可以为任何值
p = 0 => dim(x) = 0
p = 1 => dim(x) = 1
p = 2 => dim(x) = 2
例如模式“T*T***T**”表示的是空间关系重叠(Overlaps)。MapGuide支持11种空间关系，它们的扩展九交模型定义如下所示，其中P代表0维的几何物体点和多点(MultiPoint)，L代表1维的几何物体线(LineString)和多线(MultiLineString)，A代表2维的几何物体多边形和多多边形(MultiPolygon)。
1） Disjoint
a.Disjoint(b) Û (I(a)ÇI(b) = Æ) Ù (I(a) Ç B(b) = Æ) Ù (B(a) ÇI(b) = Æ) Ù (B(a) Ç B(b) = Æ) Û FF*FF****
2） Touches：可以应用到A/A、L/L、L/A、P/A和P/L，但无法用于P/P，图8-2示意了Touches空间关系。
a.Touches(b) Û (I(a)ÇI(b) = Æ) Ù ( (B(a) Ç I(b) ¹ Æ) Ú (I(a) ÇB(b) ¹ Æ) Ú (B(a)ÇB(b) ¹ Æ) ) Û FT******* Ú F**T***** Ú F***T****
3） Crosses：图8-3示意了Crosses关系。
如果a Î P、b Î L 或a Î P、b Î A或a Î L、b Î A：
a.Crosses(b) Û (I(a) Ç I(b) ¹ Æ) Ù (I(a) Ç E(b) ¹ Æ) Û T*T******
如果a Î L、b Î L：
a.Crosses(b) Û dim(I(a)ÇI(b)) = 0 Û 0********
4） Within：图8-4示意了Within关系。
a.Within(b) Û (I(a)ÇI(b) ¹ Æ) Ù (I(a) ÇE(b) =Æ) Ù (B(a)ÇE(b) =Æ) ) Û T*F**F***
5） Overlaps：图8-5示意了Overlaps关系。
如果a Î P、b Î P或a Î A, b Î A：
a.Overlaps(b) Û (I(a) ÇI(b)¹Æ) Ù (I(a) ÇE(b)¹Æ) Ù (E(a) ÇI(b)¹Æ) Û T*T***T**
如果a Î L、b Î L：
a.Overlaps(b) Û (dim(I(a) ÇI(b) = 1) Ù (I(a) ÇE(b)¹Æ) Ù (E(a) ÇI(b)¹Æ) Û 1*T***T**
6） Equal
a.Equal(b) Û (I(a)ÇI(b) ¹ Æ) Ù (I(a) Ç B(b) = Æ) Ù (I(a) Ç E(b) = Æ) Ù
(B(a) ÇI(b) = Æ) Ù (B(a) Ç B(b) ¹ Æ) Ù (B(a) Ç E(b) = Æ) Ù
(E(a) ÇI(b) = Æ) Ù (E(a) Ç B(b) = Æ) Ù (E(a) Ç E(b) ¹ Æ)
Û TFFFTFFFT
7） Contains
a.Contains(b) Û b.Within(a)
8） Intersects
a.Intersects(b) Û! a.Disjoint(b)
9） CoveredBy：图8-6示意了CoveredBy关系。
a.CoveredBy(b) Û (a.within(b) Ù a.intersect(b))
10） Inside：图8-7示意了Inside关系，其中同心圆代表相交点，a、e、g、h、j是多点(MutiPoint)。
a.Inside(b) Û (a.within(b) Ù !a.intersect(b))
11） EvnelopeIntersects
a.EvnelopeIntersects(b) Û envelope(a).Intersects(envelope(b))
其中，envelope(a)代表a的外接矩形。
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