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一、A_star算法简介

1 A Star算法及其应用现状
进行搜索任务时提取的有助于简化搜索过程的信息被称为启发信息.启发信息经过文字提炼和公式化后转变为启发函数.启发函数可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算距离, 也可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算时间等.描述不同的情境、解决不同的问题所采用的启发函数各不相同.我们默认将启发函数命名为H (n) .以启发函数为策略支持的搜索方式我们称之为启发型搜索算法.在救援机器人的路径规划中, A Star算法能结合搜索任务中的环境情况, 缩小搜索范围, 提高搜索效率, 使搜索过程更具方向性、智能性, 所以A Star算法能较好地应用于机器人路径规划相关领域.

2 A Star算法流程
承接2.1节, A Star算法的启发函数是用来估算起始点到目标点的距离, 从而缩小搜索范围, 提高搜索效率.A Star算法的数学公式为:F (n) =G (n) +H (n) , 其中F (n) 是从起始点经由节点n到目标点的估计函数, G (n) 表示从起点移动到方格n的实际移动代价, H (n) 表示从方格n移动到目标点的估算移动代价.

如图2所示, 将要搜寻的区域划分成了正方形的格子, 每个格子的状态分为可通过(walkable) 和不可通过 (unwalkable) .取每个可通过方块的代价值为1, 且可以沿对角移动 (估值不考虑对角移动) .其搜索路径流程如下:

图2 A Star算法路径规划
Step1:定义名为open和closed的两个列表;open列表用于存放所有被考虑来寻找路径的方块, closed列表用于存放不会再考虑的方块;
Step2:A为起点, B为目标点, 从起点A开始, 并将起点A放入open列表中, closed列表初始化为空;
Step3:查看与A相邻的方格n (n称为A的子点, A称为n的父点) , 可通过的方格加入到open列表中, 计算它们的F, G和H值.将A从open移除加入到closed列表中;
Step4:判断open列表是否为空, 如果是, 表示搜索失败, 如果不是, 执行下一步骤;
Step5:将n从open列表移除加入到closed列表中, 判断n是否为目标顶点B, 如果是, 表示搜索成功, 算法运行结束;
Step6:如果不是, 则扩展搜索n的子顶点:
a.如果子顶点是不可通过或在close列表中, 忽略它.
b.子顶点如果不在open列表中, 则加入open列表, 并且把当前方格设置为它的父亲, 记录该方格的F, G和H值.
Step7:跳转到步骤Step4;
Step8:循环结束, 保存路径.从终点开始, 每个方格沿着父节点移动直至起点, 即是最优路径.A Star算法流程图如图3所示.

图3 A Star算法流程

3 A_Star多机器人避障路径规划原理
（1）地图表示：将环境抽象为一个二维网格地图，每个网格单元表示一个离散的位置。其中，可行区域被标记为可通过的网格，障碍物区域被标记为不可通过的网格。
（2）启发式函数：定义一个启发式函数来估计从当前位置到目标位置的代价。常用的启发式函数有曼哈顿距离、欧几里得距离等。
（3）状态表示：每个机器人的状态包括位置和运动方向。可以使用一个状态向量来表示每个机器人的状态。
（4）路径搜索：使用A算法进行路径搜索。A算法是一种启发式搜索算法，通过综合考虑当前位置到目标位置的代价和已经走过的路径代价，选择最优的路径。
（5）碰撞检测：在搜索过程中，需要进行碰撞检测，以避免机器人之间或机器人与障碍物之间的碰撞。可以使用碰撞检测算法来判断机器人是否会发生碰撞。
（6）路径更新：当搜索到达目标位置时，可以根据需要更新机器人的路径。可以使用路径更新算法来生成最终的路径。

二、部分源代码

%A*算法求解格栅地图路径
clc
clear
close all
load a.mat %载入地图
xlimit=size(a,2);ylimit=size(a,1);%地图x和y规模
%画原始地图
figure(1)
for i=1:ylimit
for j=1:xlimit
if a(i,j)~=0
fill([j-1,j,j,j-1],[xlimit-i+1,xlimit-i+1,xlimit-i,xlimit-i],‘k’)
hold on
end
end
end
xlabel(‘X’)
ylabel(‘Y’)
title(‘平面规划地图’)
%初始化地图及节点
q_start=[3.5 3.5;3.5 26.5;3.5 16.5]; %起点
q_end=[26.5 26.5;26.5 3.5;26.5 20.5]; %终点
v=1;%速度，1格/s
order=[1 2 3];%优先级，越小的越优先
Path={};
for i=1:size(q_start,1)
Q_start=q_start(i,:);
Q_end=q_end(i,:);
path_now=Astar(a,Q_start,Q_end,xlimit,ylimit);
Path=[Path,{path_now}];
end
col1={‘sr’,‘sb’,‘sg’,‘sm’,‘^r’,'b’,‘^g’,'m’};
col2={‘-r’,‘-b’,‘-g’,‘-m’,‘:r’,‘:b’,‘:g’,‘:m’};
for i=1:size(q_start,1)
Q_start=q_start(i,:);
Q_end=q_end(i,:);
plot(Q_start(1),Q_start(2),col1{i})
hold on
plot(Q_end(1),Q_end(2),col1{i})
hold on
now=Path{i};
for j=1:size(now,1)-1
plot([now(j,1),now(j+1,1)],[now(j,2),now(j+1,2)],col2{i})
hold on
end
end
for i=1:size(q_start,1)
now=Path{i};
t_temp=zeros(1,size(now,1));
for j=1:size(now,1)-1
t_temp(j+1)=t_temp(j)+norm(now(j,:)-now(j+1,:))/v;
end
now=[now,t_temp’];
Path{i}=now;
end
%按优先级对时间进行重规划
deta_x=1;%冲突距离
deta_t=1;%冲突时间
Path=remark(Path,order,deta_x,deta_t);
figure(3)
col1={‘sr’,‘sb’,‘sg’,‘sm’,‘^r’,'b’,‘^g’,'m’};
col2={‘-r’,‘-b’,‘-g’,‘-m’,‘:r’,‘:b’,‘:g’,‘:m’};
for i=1:size(q_start,1)
now=Path{i};
plot3(now(1,1),now(1,2),now(1,3),col1{i})
hold on
plot3(now(end,1),now(end,2),now(end,3),col1{i})
hold on
for j=1:size(now,1)-1
plot3([now(j,1),now(j+1,1)],[now(j,2),now(j+1,2)],[now(j,3),now(j+1,3)],col2{i})
hold on
end
end
xlabel(‘X’)
ylabel(‘Y’)
zlabel(‘t’)
title(‘时空规划地图’)

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1]钱程,许映秋,谈英姿.A Star算法在RoboCup救援仿真中路径规划的应用[J].指挥与控制学报. 2017,3(03)

3 备注
简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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