第 1 行包含2个非负整数 n,t，分别表示城市的个数和数据类型（其意义将在后面提到）。输入文件的第 2 到 n 行，每行描述一个除SZ之外的城市。其中第 v 行包含 5 个非负整数 f_v,s_v,p_v,q_v,l_v，分别表示城市 v 的父亲城市，它到父亲城市道路的长度，票价的两个参数和距离限制。请注意：输入不包含编号为 1 的SZ市，第 2 行到第 n 行分别描述的是城市 2 到城市 n。

输出包含 n-1 行，每行包含一个整数。其中第 v 行表示从城市 v+1 出发，到达SZ市最少的购票费用。同样请注意：输出不包含编号为 1 的SZ市。

对于所有测试数据，保证 0≤p_v≤10⁶，0≤q_v≤10¹²，1≤f_v<v；保证 0<s_v≤l_v≤2×10¹¹，且任意城市到SZ市的总路程长度不超过 2×10¹¹。

输入的 t 表示数据类型，0≤t<4，其中：

当 t=0 或 2 时，对输入的所有城市 v，都有 f_v=v-1，即所有城市构成一个以SZ市为终点的链；

当 t=0 或 1 时，对输入的所有城市 v，都有 l_v=2×10¹¹，即没有移动的距离限制，每个城市都能到达它的所有祖先；

当 t=3 时，数据没有特殊性质。

n=2×10^5

强行树分治。

首先我们先弄出斜率方程【我还没弄出来】

然后先分治根到重心的所有点和子树。更新重心子树的答案【具体做法是扫描重心到根这条链。然后加入一个点就把最远可以到达这个点的子树更新】

然后分治重心的子树

于是乎我还没写完这题的代码= =b

写完了

http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/42640777

于是重新写一遍

首先呢我们弄出斜率方程

当j在k上面且j比k优的时候有：(f[j]-f[k])/(s[j]-s[k])>p[i]

可是p[i]似乎不是单调的啊。怎么办呢。可以二分

然后就很好做了

我们做树分治

每次先分治上面的【跟到重心这棵子树】再更新下面的【重心下面的】

对于下面的节点，我们按照可以到达的深度从大到小排序

然后从重心往根跳，每往上跳一个就更新最远可以到达当前的那些节点

然后再分治重心的子树就可以了

【调了一整天发现是一个函数调用的时候括号把后面比较的一起括进去了，累不爱】

大概不是括号。。也许只是最后一次DEBUG发现那里括号在上一次改动的时候标错了= =翻了几个历史版本似乎括号都没问题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct city
{
     long long f,s,p,q,l;
}p[1000001];
struct line
{
     int s,t;
     long long x;
     int next;
     bool flag;
}a[2000001];
int head[1000001];
int edge;
inline void add(int s,int t,long long x)
{
     a[edge].next=head[s];
     head[s]=edge;
     a[edge].s=s;
     a[edge].t=t;
     a[edge].x=x;
     a[edge].flag=true;
}
long long dis[1000001];
int len[1000001];
int dep[1000001],son[1000001],mson[1000001];
int ans[1000001][22];
long long anc[1000001][22];
long long f[1000001];
inline bool cmp(int x,int y)
{
     if(dep[len[x]]>dep[len[y]])
          return true;
     return false;
}
inline void dfs1(int d)
{
     int i,j;
     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
     {
          int t=a[i].t;
          dis[t]=dis[d]+a[i].x;
          dep[t]=dep[d]+1;
          ans[t][0]=d;
          anc[t][0]=a[i].x;
          for(j=1;j<=21;j++)
          {
               ans[t][j]=ans[ans[t][j-1]][j-1];
               anc[t][j]=anc[ans[t][j-1]][j-1]+anc[t][j-1];
          }
          dfs1(t);
     }
}
int minx,mini;
inline void find(int d,int s)
{
	 son[d]=0;
	 mson[d]=0;
     int i;
     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
     {
          if(a[i].flag)
          {
               int t=a[i].t;
               find(t,s);
               son[d]+=son[t]+1;
               mson[d]=max(mson[d],son[t]+1);
          }
     }
     int tmp=max(mson[d],s-mson[d]-1);
     if(tmp<minx)
     {
          minx=tmp;
          mini=d;
     }
}
int ps;
int px[1000001];
inline void gets(int d)
{
	 int i;
     for(i=head[d];i!=0;i=a[i].next)
     {
     	  if(a[i].flag)
     	  {
               int t=a[i].t;
               ps++;
               px[ps]=t;
               gets(t);
          }
     }
}
int q[1000001];
struct save
{
	 int x;
     long long f;
     long long dis;
     double k;
};
inline double getk(int k,int j)
{
     return double(f[j]-f[k])/double(dis[j]-dis[k]);
}
inline void solve(int d,int size,int zx)
{
	 if(size==1)
	      return ;
	 else if(size==2)
	 {
	      if(dep[len[zx]]<=dep[d])
	      {
	           if(f[zx]!=0)
                    f[zx]=min(f[zx],f[d]+(dis[zx]-dis[d])*p[zx].p+p[zx].q);
               else
                    f[zx]=f[d]+(dis[zx]-dis[d])*p[zx].p+p[zx].q;
          }
          return ;
	 }
     int i;
     int ttx=son[zx];
     son[d]-=son[zx];
     for(i=head[zx];i!=0;i=a[i].next)
          a[i].flag=false;
     minx=2100000000;
     mini=0;
     find(d,son[d]+1);
     solve(d,son[d]+1,mini);
     for(i=head[zx];i!=0;i=a[i].next)
          a[i].flag=true;
     ps=0;
     ps++;
     px[ps]=zx;
     gets(zx);
     sort(px+1,px+1+ps,cmp);
     int dx=zx;
     int l=1,r=0,lt=1;
     while(dx!=p[d].f)
     {
          while(l<r&&getk(q[r-1],q[r])<getk(q[r],dx))
               r--;
          r++;
          q[r]=dx;
          while(dep[len[px[lt]]]>dep[dx])
               lt++;
          dx=p[dx].f;
          while(((dep[len[px[lt]]]==dep[q[r]])||(dep[len[px[lt]]]<dep[q[r]]&&dx==p[d].f))&<<=ps)
          {
               int ll=l+1,rr=r;
               while(ll<=rr)
               {
                    int mid=(ll+rr)/2;
                    if(getk(q[mid-1],q[mid])>p[px[lt]].p)
                         ll=mid+1;
                    else
                         rr=mid-1;
               }
               if(f[px[lt]]!=0)
                    f[px[lt]]=min(f[px[lt]],f[q[rr]]+(dis[px[lt]]-dis[q[rr]])*p[px[lt]].p+p[px[lt]].q);
               else
                    f[px[lt]]=f[q[rr]]+(dis[px[lt]]-dis[q[rr]])*p[px[lt]].p+p[px[lt]].q;
               lt++;
               if(lt>ps)
                    break;
          }
     	//此处是没有推出公式的斜率优化dp , 
     	//动态维护凸包(-dis,f)
     	//-dis是单调的...... 
     	
     }
     find(zx,ttx+1);
     for(i=head[zx];i!=0;i=a[i].next)
     {
     	  int t=a[i].t;
          minx=2100000000;
          mini=0;
     	  find(t,son[t]+1);
          solve(t,son[t]+1,mini);
     }
}
int main()
{
//     freopen("test.in","r",stdin);
  //   freopen("test.out","w",stdout);
     int n,t;
     scanf("%d%d",&n,&t);
     int i,j;
     for(i=2;i<=n;i++)
     {
          scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&p[i].f,&p[i].s,&p[i].p,&p[i].q,&p[i].l);
          edge++;
          add(p[i].f,i,p[i].s);
     }
     dis[1]=0;
     dep[1]=1;
     dfs1(1);
     long long dx;
     int d;
     for(i=1;i<=n;i++)
     {
          j=21;
          dx=0;
          d=i;
          while(j>=0)
          {
               if(dx+anc[d][j]<=p[i].l)
               {
                    dx+=anc[d][j];
                    d=ans[d][j];
               }
               j--;
          }
          len[i]=d;
     }
     minx=2100000000;
     mini=0;
     find(1,n);
     solve(1,n,mini);
     for(i=2;i<=n;i++)
	      printf("%lld\n",f[i]);
     return 0;
}