泛统计理论初探——线性判别分析LDA简介_统计学lda-程序员宅基地

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统计学习-线性判别分析方法简介

线性判别分析方法简介
LDA是常见的降维算法,全称是Linear Discriminant Analysis,即线性判别分析。这种方法和主成分分析法都是一种降维的方法,区别在于主成分分析方法是无监督方法,而LDA是一种有监督的方法。LDA的核心思想其实是将数据进行映射,把之前分布的数据映射为一簇一簇的数据,使得一簇数据内部的数据距离尽量的小,而一簇数据与另一簇数据之间的距离尽可能的大。
线性判别分析(LDA)方法在使用的效果上还是不错的,可以使得原有的变量信息得以汇总,在处理问卷或者一些经济问题的时候,一般来说变量会很多,如果使用线性判别分析方法先进行尝试,当降维的结果符合使用者要求的时候可以使用LDA,由于这是一种有监督的降维方法,所以数据的选取将会直接影响线性判别函数的生成,从而影响降维的结果,这是使用者需要注意的一点。
在这里插入图片描述
值得注意的是,线性判别分析方法和PCA主成分分析方法除了在最开始讲到的有监督和无监督的区别之外,还存在其他的两个细节上的区别。第一点,线性判别分析的降维是有限制的,即最多降低到N-1的维度,比如原有类别是6类,而通过线性判别分析降维后最多降低到5维。而对于PCA主成分分析方法是没有限制的,使用者降维到1维都可以。第二点

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