作差模拟两数相除(29. 两数相除)_作差法能不能用除法-程序员宅基地

技术标签: 算法  c++  其它算法  leetcode  

原题链接:

https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers/

题目描述

给定两个整数,被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去(truncate)其小数部分,例如:truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333…) = truncate(3) = 3

示例2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333…) = -2

提示:

  • 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
  • 除数不为 0。
  • 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。

思路方法:

最简单直接的一种方法就是做差法,先根据被除数与除数确定商的最终符号,然后被除数与除数均取绝对值,循环作差,直到被除数不够减位置,作差的次数即为商的绝对值。

着实简单粗暴,超时也在所难免!

超时代码:

class Solution {
    
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
    
        int flag = 1;
        if((dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0)){
    
            flag = -1;
        }
        long long a = dividend,b = divisor,ans = 0;
        a = fabs(a);
        b = fabs(b);
        while(a >= b){
    
            ans++;
            a -= b;
        }
        if(flag * ans > INT_MAX || flag * ans < INT_MIN){
    
            return INT_MAX;
        }
        return flag * ans;
    }
};

那么如何避免超时呢?这是个问题。
如果每作差一次就将减数翻倍,那么作差的效率不就会成指数倍速的增加。
话不多说,都在这代码里头了!!!

AC代码:

class Solution {
    
public:
    long long dg(long long a, long long b){
    
        long long ans = 0,t = 1,x = b;
        if(a < b){
    
            return 0;
        }
        while(a >= x){
    
            a -= x;
            x += x;//减数翻倍 
            ans += t;
            t += t;//商增加的结果也会翻倍 
        }
        return ans + dg(a,b);//不够减时,减数还原为原结果再次递归,直到还原后的结果也不够减 
    }
    int divide(int dividend, int divisor) {
    
        int flag = 1,z = 1;
        if((dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0)){
    //确定最终结果的符号 
            flag = -1;
        }
        long long a = fabs(dividend), b = fabs(divisor),ans;//若使用int,那么当数据为INT_MIN时,加绝对值便会越界。 
        ans = dg(a,b);//递归作差 
        if(flag * ans > INT_MAX || flag * ans < INT_MIN){
    
            return INT_MAX;
        }
        return flag * ans;
    }
};
版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接:https://blog.csdn.net/qq_52296769/article/details/120623406

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