【概述】

A*（A-Star）算法是一种在静态路网中，求解最短路的最有效的直接搜索方法，也是解决许多搜索问题的有效算法之一。

A* 算法实际上是对 Dijkstra 算法的优化后得到的，关于 Dijkstra 算法：点击这里

A*算法在程序设计竞赛中，一般用于解决 k 短路问题，关于 k 短路问题：点击这里

【原理】

在 Dijkstra 算法中，我们借助优先队列来实现，每次从优先队列中取出结点，再从这个结点扩散到其他结点，而优先队列的优先依据是根据起点到队列中结点最近的一个，即队列中的结点离起始点最近的会先出队。

但不可避免的是，Dijkstra 存在跑偏问题，如下图，若起点为 1 号点，终点为 6 号点，首先一定会走 3、4 号点，这肯定不是最佳路径，一开始就跑偏了。

在 Dijkstra 算法中，判断的依据只是已知的起点到某点 i 的距离 G(i)，那么我们可以增加一个判断量来减少跑偏的概率。

如果能够计算当前点 i 到终点的距离，再结合 G(i)，那么可以防止过度跑偏，但这个距离是未知的，因此我们可以设置一个估值，即启发函数 H(i)。

启发函数 H(i) 的设置是 A* 算法关键，如何设置这个启发函数影响到算法的性能，在得到了启发函数后，我们就有了最终的估价函数 F(i)=G(i)+H(i)，在优先队列中，以这个估价函数作为指标进行出队。

一般来说，在二维平面图中，我们将图置于坐标轴中，通过计算结点间的欧几里得距离来得到两点间的直线距离，这个距离即可作为当前点 i 到终点距离的估值。但欧几里得距离的计算要进行开方，较为复杂，一般通过加减法来计算简单的曼哈顿距离来代替欧几里得距离，作为启发函数 H(i)。

而在一般图中，我们通常是建立反图，跑一次最短路算法，将得到每个点到 t 的最短路的距离 dis[i] 作为启发函数 H(i)

【实现】

struct Edge {
    int to, next;
    int w;
    Edge() {}
    Edge(int to, int next, int w) : to(to), next(next), w(w) {}
};
struct Map {
    int tot;
    int head[N];
    Edge edge[N * N];
    Map() {
        tot = 0;
        memset(head, -1, sizeof(head));
    }
    void addEdge(int x, int y, int w) {
        edge[++tot].to = y;
        edge[tot].next = head[x];
        edge[tot].w = w;
        head[x] = tot;
    }
    Edge &operator[](int pos) { return edge[pos]; }
};
int n, m;
Map G, GT;
int dis[N];
bool vis[N];
struct Status{
    int node;//点编号
    int diss;//距离
    int priority;//优先级
    Status() : node(0), diss(0), priority(dis[0]) {}
    Status(int node, int diss) : node(node), diss(diss), priority(diss + dis[node]) {}
    bool operator<(Status b) const { return priority > b.priority; }
} status;
bool SPFA(int S, int T) { //对反图求最短路
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dis[S] = 0;
 
    queue<int> Q;
    Q.push(S);
    while (!Q.empty()) {
        int x = Q.front();
        Q.pop();
        vis[x] = false;
        for (int i = GT.head[x]; i != -1; i = GT[i].next) {
            int y = GT[i].to;
            if (dis[x] + GT[i].w < dis[y]) {
                dis[y] = dis[x] + GT[i].w;
                if (!vis[y]) {
                    Q.push(y);
                    vis[y] = true;
                }
            }
        }
    }
    return dis[T] != INF;
}
int AStar(int S, int T) {

    priority_queue<Status> Q;
    Q.push(Status(S, 0));
    while (!Q.empty()) {
        Status temp = Q.top();
        Q.pop();
        if (temp.node == T)
            return temp.diss;
        for (int i = G.head[temp.node]; i != -1; i = G[i].next)
            if (temp.diss + G[i].w < temp.diss)
                Q.push(Status(G[i].to, temp.diss + G[i].w));
    }
    return -1;
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int x, y, w;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
        G.addEdge(x, y, w);
        GT.addEdge(y, x, w);
    }
 
    int s, t;
    scanf("%d%d", &s, &t);
    if (!SPFA(t, s))
        printf("-1\n");
    else
        printf("%d\n", AStar(s, t));
    return 0;
}