对LHS介绍的可以参考：https://blog.csdn.net/Together_CZ/article/details/90076271
下面是4种分布的matlab程序，包含正态分布，均匀分布， 对数正态分布，extreme type 1。
1.对正态（高斯）分布的变量进行拉丁超立方采样
参考：https://blog.csdn.net/chichuhe/article/details/89890720#commentsedit
原文还有均匀分布的LHS采样程序。
% 对正态（高斯）分布的变量进行拉丁超立方采样
% 效果不好，可以多运行几次
clc;clear;close all
%设置均值和方差，采样点数
Mu=[3.6e7;3.6e7]; %均值
Sigma=[3.6e6,3.6e6]; %方差
N = 30; % 样本点数目
D = size(Mu,1); % 维数
Covariance_Matrix = zeros(D,D);
for i = 1:D
Covariance_Matrix(i,i) = Sigma(i)^2;
end
UB = Mu + 3*Sigma;
LB = Mu - 3*Sigma; % 取值范围
X = lhsnorm(Mu, Covariance_Matrix, N);
% X = lhsnorm(Mu, Sigma, N);
figure(1)
plot(X(:,1),X(:,2),'*');grid on
title('正态分布的LHS采样')
2.对数正态分布的LHS采样
clc;close all; clearvars;
% 对数正态分布的参数设置
m=20;dist=[3,3];mu=[3.6e7,1.98e8];sigma=[3.6e6,9.9e6];lowb=[mu-3*sigma];upb=[mu+3*sigma];
n=length(mu);
if length(dist)~=n|length(sigma)~=n|length(lowb)~=n|length(upb)~=n
error('dist,mu,sigma,lowb,upb must have the same length');
end
rvcom=[];
for j=1:n
rv=[];
if dist(j)==3 %对数正态分布
p_low(j)=logncdf(lowb(j),mu(j),sigma(j));
p_up(j)=logncdf(upb(j),mu(j),sigma(j));
p_bound(j)=p_up(j)-p_low(j);
p_subbound(j)=p_bound(j)./(m-1);
for i=0:m-1
rv=[rv;logninv(p_low(j)+i.*p_subbound(j),mu(j),sigma(j))];
end
elseif dist(j)==4 %for extreme type 1
p_low(j)=evcdf(lowb(j),mu(j),sigma(j));
p_up(j)=evcdf(upb(j),mu(j),sigma(j));
p_bound(j)=p_up(j)-p_low(j);
p_subbound(j)=p_bound(j)./(m-1);
for i=0:m-1
rv=[rv;evinv(p_low(j)+i.*p_subbound(j),mu(j),sigma(j))];
end
end
rvcom=[rvcom rv];
end
S=[];
for i=1:n
S=[S randsample(rvcom(:,i),m)];
end
if n==2
figure
plot(S(:,1),S(:,2),'r*');grid on
title('对数正态分布的LHS采样')
elseif n==3
figure
plot3(S(:,1),S(:,2),S(:,3),'lc.');grid on
end
将上述程序中的distvia变量参数改为4即是extreme type 1分布的LHS采样。
有问题欢迎交流哈~
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