符号扩展，零扩展与符号缩减-程序员宅基地

技术标签： 计算机基础理论  

高级程序设计语言允许程序员使用包含不同大小整数的对象表达式。那么，当一个表达式的两个操作数大小不同时，有些语言会报错，有些语言则会自动将操作数转换成一个统一的格式。这种转换是有代价的，因此如果你不希望编译器在你不知情的情况下自动加入各种转换到原本非常完美的代码中，你就需要掌握编译器如何处理这些表达式。

1. 符号位扩展，零扩展，符号位缩减

1.1 符号位扩展

从某个位数符号扩展到一个更大的位数很简单，只需要将符号位复制到新格式新增的高端各位即可，例如为了将一个8位数符号扩展到16位，只需将8位数的最高位（符号位）复制到16位数的第9 .. 16位即可。而将一个16位数符号扩展到一个双字，只需要将最高位（符号位）复制到双字的第17 .. 32位即可。

以-64为例，其8位的二进制补码（1100 0000）表示成十六进制是0xC0，而等效的16位二进制补码（1111 1111 1100 0000）表示成十六进制是0xFFC0，很显然，位模式不一样。再看数+64，其8位二进制补码（0100 0000）和16位二进制补码（0000 0000 0100 0000）表示，分别是0x40与0x0040。事实是，扩展负数的大小与扩展非负数的大小是完全不同的。

处理不同长度的有符号数时，我们必须使用符号扩展。例如，将一个字节量与一个字量相加时，在相加之前，必须将字节量符号扩展到16位，其他运算可能需要符号扩展到32位。以下是符号扩展举例：

8位 16位 32位 二进制补码表示
0x80 0xFF80 0xFFFF_FF80 11_1111_1111_1111_1111_1111_1000_0000
0x28 0x0028 0x0000_0028 00_0000_0000_0000_0000_0000_0010_1000
0x9A 0xFF9A 0xFFFF_FF9A 11_1111_1111_1111_1111_1111_1001_1010
0x7F 0x007F 0x0000_007F 00_0000_0000_0000_0000_0000_0111_1111
n/a 0x1020 0x0000_1020 00_0000_0000_0000_0001_0000_0010_0000
n/a 0x8086 0xFFFF_8086 11_1111_1111_1111_1000_0000_1000_0110

1.2 零扩展

处理无符号二进制数的时候，可以使用零扩展（zero extension）将小位数的无符号数扩展到大位数的无符号数。零扩展非常简单，只需要用零来填充大位数操作数的高端各个字节即可。以下是零扩展举例：

8位 16位 32位 二进制补码表示
0x80 0x0080 0x0000_0080 00_0000_0000_0000_0000_0000_1000_0000
0x28 0x0028 0x0000_0028 00_0000_0000_0000_0000_0000_0010_1000
0x9A 0x009A 0x0000_009A 00_0000_0000_0000_0000_0000_1001_1010
0x7F 0x007F 0x0000_007F 00_0000_0000_0000_0000_0000_0111_1111
n/a 0x1020 0x0000_1020 00_0000_0000_0000_0001_0000_0010_0000
n/a 0x8086 0x0000_8086 00_0000_0000_0000_1000_0000_1000_0110

符号扩展和零扩展，有一点需要明确的是，它们是需要付出代价的。将一个小整型赋值给一个大整型，可能会比在同样大小的整型变量间传输数据，需要更多的机器指令（执行时间更长）。因此，在一个数学表达式或者一条赋值语句中，小心地混合使用不同大小的变量。

1.3 符号位缩减

符号缩减，将一个某位数转换为值相同但位数变小的数。符号扩展永远不会失败，使用符号扩展，一个m位有符号数永远可以转换为一个n位数（n>m）。不幸的是，在m < n的情况下，一个n位数不是总能转换为m位数。例如-448的16位十六进制表示是0xFE40，而这个数对于8位来说太大了，我们无法将其符号缩减到8位。

将一个数正确地符号缩减，必须检查需要丢弃的高端字节。首先，这些高端字节必须是全零或oxFF，如果它们包含其他值，我们就无法对这个数进行符号缩减。其次，最终结果的最高位必须与被丢弃的所有位一致。以下是一些从16位数转换到8位数的例子：

16位 16位二进制补码表示 8位 8位二进制补码表示
0xFF80 11_1111_1000_0000 0x80 00_0000
0x0040 00_0000_0100_0000 0x40 00_0000
0xFE40 11_1110_0100_0000 n/a n/a
0x0100 00_0001_0000_0000 n/a n/a


2. 短数据类型扩展为长数据类型

2.1 扩展的短数据类型为有符号数

进行符号扩展，即短数据类型的符号位填充到长数据类型的高字节位（即比短数据类型多出的那一部分），保证扩展后的数值大小不变，例子如下：

char x = 10001001b；
short y = x；    /*将有符号数x符号扩展到16位，y值为11111111 10001001b*/

char m = 00001001b；
short n = m；    /*将有符号数m符号扩展到16位，n值为00000000 00001001b*/

2.2 扩展的短数据类型为无符号数

进行零扩展，即用零来填充短数据类型的高字节位

unsigned char x = 10001001b; 
short y = x;          /*y值为00000000 10001001b*/


unsigned char m = 00001001b; 
short n = m;          /*n值为00000000 00001001b*/


3. 长数据类型缩减为短数据类型

如果长数据类型的高位字节全为1或全为0，则会直接截取低字节赋给短数据类型；如果长数据类型的高字节不全为1或不全为0，则会发生错误。


4. 同一长度数据类型中，有符号数与无符号数相互转换

直接将内存中的数据赋给要转化的类型，数值大小则会发生变化。另外，短类型扩展为长类型时，短类型与长类型分属有符号数与无符号数时，则先按规则一进行类型的扩展，再按本规则直接将内存中的数值原封不动的赋给对方。以下是有符号数与无符号数之间的转换：

有符号数的转换

这里写图片描述

无符号数的转换

这里写图片描述


5. 参考文章

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7880b6e30100vo06.html
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.csdn.net/yjk13703623757/article/details/78084491

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