树和二叉树

选择题

已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是( )
A acbed
B decab
C deabc
D cedba

深度为5的二叉树至多有多少个节点( )
A 16
B32
C 31
D 10

具有10个叶子结点的二叉树中有( )个度为2的结点。
A 8
B 9
C 10
D 11

如果结点A是结点B的双亲，而且结点B还有4个兄弟，则结点A的度是
A 2
B 3
C 4
D 5

以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个节点的二叉链表中(n>0)，空链域的个数为( )
A 2n-1
B n-1
C n+1
D 2n+1

设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( )
A 不确定
B 2n
C 2n+1
D 2n-1

n个叶子的哈夫曼树的结点总数为( )。
A 不确定
B 2n
C 2n+1
D 2n-1

具有3个结点的二叉树的有( )种不同形态。
A 6
B 5
C 3
D 4
已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为( )。
A 1
B 2
C 3
D 4

已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历的结果为( )。
A CBEFDA
B FEDCBA
C CBEDFA
D 不定

据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是( )
A 000，001，010，011，1
B 0000，0001，001，01，1
C 000，001，01，10，11
D 00，100，101，110，111

一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是( )
A 250
B 500
C 254
D 501

已知一棵二叉树的先序遍历序列为EFHIGJK，中序遍历序列为HFIEJGK，则该二叉树根的右子树的根是( )。
A E
B F
C G
D J

已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为( )。
A 1
B 2
C 3
D 4

若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是( )。
A 9
B 11
C 15
D 不确定

若由树转化得到的二叉树是非空的二叉树，则二叉树形状是( )。
A 根结点无右子树的二叉树
B 根结点无左子树的二叉树
C 根结点可能有左子树和右子树
D 各结点只有一个儿子的二叉树

在一棵非空的二叉树的中序遍历序列中，其根结点的右边( )
A 只有右子树上的所有结点
B 只有左子树上的所有结点
C 只有右子树上的部分结点
D 只有左子树上的部分结点

线索二叉树是一种( )结构。
A 逻辑
B 逻辑和存储
C 物理
D 线性

在下列情况中，可称为二叉树的是( )。
A 每个结点至多有两棵子树的树
B 哈夫曼树
C 每个结点至多有两棵子树的有序树
D 每个结点只有一棵子树

二叉树是非线性数据结构，所以( )。
A 它不能用顺序存储结构存储
B 它不能用链式存储结构存储
C 顺序存储结构和链式存储结构都能存储
D 顺序存储结构和链式存储结构都不能使用

把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是( )
A 唯一的
B 有多种
C 有多种，但根结点都没有左孩子
D 有多种，但根结点都没有右孩子

将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下、从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为( )
A 99
B 98
C 48
D 50

有关二叉树下列说法正确的是( )
A 二叉树的度为2
B 一棵二叉树的度可以小于2
C 二叉树中至少有一个结点的度为2
D 二叉树中任何一个结点的度都为2

哈夫曼树是访问叶结点的带权路径长度( )的二叉树
A 最短
B 最长
C 可变
D 不定

引入二叉线索树的目的是( )
A 加快查找结点的前驱或后继的速度
B 为了能在二叉树中方便的进行插入与删除
C 为了能方便的找到双亲
D 使二叉树的遍历结果唯一

树最合适用来表示( )
A 有序数据元素
B 无序数据元素
C 元素之间具有分支层次关系的数据
D 元素之间无联系的数据

根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树( )。
A 是完全二叉树
B 不是完全二叉树
C 是满二叉树
D 不是满二叉树

在下列存储形式中，( )不是树的存储形式？
A 双亲表示法
B 孩子链表表示法
C 孩子兄弟表示法
D 顺序存储表示法

下列陈述中正确的是( )
A 二叉树是度为2的有序树
B 二叉树中结点只有一个孩子时无左右之分
C 二叉树中必有度为2的结点
D 二叉树中最多只有两颗子树，并且有左右之分

在一棵树中，( )没有前驱结点。
A 分支结点
B 叶结点
C 树根结点
D 空结点

在下述结论中，正确的是( )。(a)只有一个结点的二叉树的度为0，(b)二叉树的度为2，二叉树的左右子树可任意交换，(d)深度为k的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。
A abc
B bcd
C bd
D ad

根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树( )。
A 是完全二叉树
B 不是完全二叉树
C 是满二叉树
D 不是满二叉树

在线索化树中，每个结点必须设置一个标志来说明它的左、右链指向的是树结构信息，还是线索化信息，若0标识树结构信息，1标识线索，对应叶结点的左右链域，应标识为( )。
A 00
B 01
C 10
D 11

设a，b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是( )。
A a在b的右方
B a在b的左方
C a是b的祖先
D a是b的子孙

已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF，中序遍历结果为CBAEDF，则后序遍历的结果为( )。
A CBEFDA
B FEDCBA
C CBEDFA
D 不定

将一棵有100个结点的完全二叉树从上到下、从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为( )
A 99
B 98
C 48
D 50

以下数据结构中，( )是非线性数据结构
A 树
B 字符串
C 队
D 栈

线索二叉链表是利用( )域存储后继结点的地址。
A lchild
B data
C rchild
D root

一棵二叉树高度为h，所有结点的度或为0，或为2，则这颗二叉树最少有( )结点。
A 2h
B 2h-1
C 2h+1
D h+1

用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R[1…N]中，若结点R[i]有右孩子，则其右孩子是( )。
A R[2i-1]
B R[2i+1]
C R[2i]
D R[2/i]

若以{4，5，6，7，8}作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为( )。
A 67
B 68
C 69
D 70

填空题

假定一棵二叉树中，双分支结点数为 15，单分支结点数为 30，则叶子结点数为（ ）。

答案：16

已知某二叉树的后续遍历序列是 dabec，中序遍历是 debac，则它的先序遍历序列是
（ ）。

答案：cedba

二叉树第 k 层上最多有（ ）个结点。

答案：2^(k-1)

二叉树的深度为 k，则二叉树最多有（ ）个结点。

答案：2^k-1

设某一二叉树先序遍历为 abdec，中序遍历为 dbeac，则该二叉树后序遍历的顺序是（ ）。

答案：debca

设某一二叉树中序遍历为 badce，后序遍历为 bdeca，则该二叉树先序遍历的顺序是（ ）。

答案：abcde

树最适合于用来表示（ ）。

答案：元素之间有包含和层次关系的数据

一棵非空的二叉树，先序遍历与后续遍历正好相反，则该二叉树满足（ ）。

答案：只有一个叶子结点

设 a，b 为一棵二叉树的两个结点，在后续遍历中，a 在 b 前的条件是（ ）。

答案：a 在 b 左方

权值为{1，2，6，8}的四个结点构成的哈夫曼树的带权路径长度是（ ）。

答案：29

如果将给定的一组数据作为叶子数值，所构造出的二叉树的带权路径长度最小，则该树称为（ ）。

答案：哈夫曼树

下列有关二叉树的说法正确的是（ ）。

答案：二叉树中度为 0 的结点的个数等于度为 2 的结点的个数加 1

二叉树是非线性数据结构，所以（ ）。

答案：顺序存储结构和链式存储结构都能存储

任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。

答案：不发生改变

一棵有 n 个结点采用链式存储的二叉树中，共有（ ）个指针域为空。

答案：n+1

设一棵哈夫曼树共有 n 个非叶结点，则该树有（ ）个叶结点。

答案：2^n-1

一棵完全二叉树共有 5 层，且第 5 层上有六个结点，该树共有（ ）个结点。

答案：21

在一棵二叉树中，若编号为 i 的结点是其双亲结点的右孩子，则双亲结点的顺序编号为（ ）。

答案：i/2 向下取整

一棵采用链式存储的二叉树中有 n 个指针域为空,该二叉树共有（ ）个结点。

答案：n-1

一棵 结点数 31<n<40 的完全二叉树，最后一层有 4 个结点，则该树有（ ）个叶结点。

答案：18

设一棵哈夫曼树共有 2n+1 个结点，则该树有（ ）个非叶结点。

答案：n

在一棵具有 35 个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。
答

案：6

在一棵二叉树中，若编号为 i 的结点存在左孩子，则左孩子结点的顺序编号为( )。

答案：2i

在一棵具有 n 个结点的二叉树的第 i 层上，最多具有( )个结点。

答案：2^i-1

以二叉链表作为二叉树的存储结构，在有 n 个结点的二叉链表中（n>0），链表中空链域的个数为（ ）。

答案：n+1

将含有 150 个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为 1，则编号为 69 的结点的双亲结点的编号为（ ）。

答案：34

有 n 个叶子结点的哈夫曼树的结点总数为（ ）。

答案：2n-1

下面关于二叉树的结论正确的是（ ）。

答案：二叉树中，度为 0 的结点个数等于度为 2 的结点个数加 1

判断题

完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。( )

A 正确

树状结构中元素之间存在一对多的关系。( )

A 正确

在哈夫曼树中，权值相同的叶结点都在同一层上。( )

B 错误

哈夫曼树中不存在度为1的结点。( )

A 正确

完全二叉树的存储结构通常采用顺序存储结构。( )

A 正确

用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。( )

A 正确