线性代数——正交矩阵
标签: 线性代数
正交矩阵 orthogonal matrix正交矩阵的定义正交矩阵性质1)AT是正交矩阵2)A的各行是单位向量且两两正交3)A的各列是单位向量且两两正交4)|A|=1或-1 正交矩阵的定义 如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置...
标签: 线性代数
正交矩阵 orthogonal matrix正交矩阵的定义正交矩阵性质1)AT是正交矩阵2)A的各行是单位向量且两两正交3)A的各列是单位向量且两两正交4)|A|=1或-1 正交矩阵的定义 如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置...
定义 设nnn阶矩阵AAA满足AAT=ATA=IAA^T=A^TA=IAAT=ATA=I,则称AAA为正交矩阵。 定理1 设AAA,BBB是同阶正交矩阵,则: (1) det(A)=±1\det(A)=\pm1det(A)=±1; (2) AT,A−1,A∗A^T,A^{-1},A^*AT,A−1,A∗均为...
PMF正交矩阵因子分解 主要讲解EPA PMF软件的使用,是很好的中文使用文档说明,值得学习参考,对于大气环境数据的分析很有帮助。
正交矩阵: Orthogonal Matrix &space;A^{-1}=A^{T}" target="_blank">&space;A^{-1}=A^{T}" title="A^T A=AA^T =I => A^{-1}=A^{T}" alt=""> 2. 特征 1) 所有的列向量都是单位正交向量 2) 所有的行...
正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,对于复数的矩阵这导致了归一要求。 定义 ...
设A∈Rn×nA∈Rn×n,如果ATA=IATA=I。就称A\mathbf{A}A为正交矩阵。谁能想到,仅仅只用了一个等式竟然蕴含这么多的信息,给了一个这么强的约束。
多重信号分类( Multiple Signal Classification,MUSIC)算法的基本原理是把阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解,得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量正交的噪声子空间,然后利用两个子空间的正交性实现...
线性代数学习笔记
前面讲过向量和矩阵的运算,提到过如果两个向量的乘积是0,那么这两个向量正交。除此之外,标准正交向量也是一个重要概念:设有一组向量q1,q2,...,qn,如果满足下列条件则称其为一组标准正交向量qiTqj=0,i...
标签: 技术
第四章内积和正交矩阵习题解答.pdf
[D]=Diff_Quad(N); 基于Lobatto网格的一阶导数的微分正交矩阵。它计算N个网格点。使用D矩阵可以很容易地计算出更高的导数。
向量的内积与正交矩阵PPT课件.pptx
正交矩阵的定义是:一个矩阵A与它的转置矩阵相乘的结果是一个单位矩阵,则该矩阵被称为一个正交矩阵。根据矩阵论中的定义,如果一个矩阵A与另一个矩阵B相乘的结果是单位矩阵E,那么我们可以说矩阵A是矩阵B的逆矩阵,...
文章目录正交矩阵 Orthogonal Matrix正交标准正交正交矩阵正交矩阵的行(row) 正交矩阵 Orthogonal Matrix 正交 在线性代数中正交(orthogonal)这个词出现的频率非常多。正交说白了就是垂直。假设向量xxx和向量...
D3D11 2D window 正交矩阵 VS2015
分
而这个矩阵就不是一个正交矩阵,虽然有各列矢量内积为0的特性,但是每个矢量自身平方却不等于1,故这不是一个正交矩阵。正交矩阵的特性 A乘A的转置结果等于 单位矩阵,但是这样去判断A是否为正交矩阵计算太麻烦。1)...
若A矩阵为列正交矩阵,则A一定是行正交矩阵。 证明: 若A矩阵为列正交矩阵,则A的每个列向量两两正交,则,,从而可以求得,即A的任意两行的内。积等于0,任意行自身内积等于1,即A为行正交矩阵。 ...
正规矩阵 正规矩阵是很重要也很特殊的一类矩阵,因为它能使得谱定理成立,也一定能够酉相似对角化 在数学中,正规矩阵 (英语: normal matrix) A\mathbf{A}A 是与自己的共轭转置满 足交换律的实系数方块矩阵,也就是...
正交矩阵 正交矩阵(Orthogonal Matrix)是指其转置等于其逆的矩阵。 AT=A-1 当看到ATA= AA-1时,可知 A是正交矩阵。 正交向量 两个向量的内积如果是零, 那么就说这两个向量是正交的 两个向量正交意味着它们是相互...
正交矩阵用例设计
半正交矩阵wiki 如M=[10],满足MtM=Im,m(ATA=I or AAT=I. )[10]∗[10]=1=Im,morthogonal matrix[abcdefghi]=[ A2∗3正交阵的一半ghi]⇒A∗AT=I2∗2如M=\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix},满足...
之前在【理解矩阵系列】文章和【理解特征值和特征向量】都提到了线性无关和基的有关概念,并且在后续的学习中出现了概念的混淆或者定义理解不清楚,现在系统的梳理一下。 内容为自己的学习总结,其中多有...
正交矩阵(Orthogonal matrix)是指矩阵的转置和其逆矩阵相等的矩阵,即A^T=A^(-1)。 正定矩阵(Positive definite matrix)是指对于任意的非零向量x,x^TAx>0,即对于矩阵A的每一个特征值均为正数。 正交矩阵的性质...